FeedAcertijo Matemático (mismo número exacto de cabellos)
8/7/2007 por ggarfield, 7
Esto va para los geeks/frikis/nerds :
¿Cómo podemos saber que en Catalunya (o en España) hay, como mínimo, dos personas con el mismo (exacto) número de cabellos?
La respuesta depués del salto
Respuesta: Lo sabemos gracias al principio del Palomar o de Dirichletde
Es fácil… de entrada poniendo que es un “acertijo matemático” ya se da una pista.
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Según ésto: http://ciencianet.com/p37.html, se deduce que tenemos de media 400.000 pelos (ponemos un máximo de 500.000 para andar sobrados)
Según ésto: http://es.wikipedia.org/wiki/Catalu%C3%B1a, vemos que la población de Catalunya tiene 7.197.174 habitantes
Supongamos que ningún habitante tiene el mismo número de pelos, así que asignamos un número único de pelos a cada uno:
habitante 0 = 0 pelos
habitante 1 = 1 pelo
habitante 2 = 2 pelo
…..
habitante 500.000 = 500.000 pelos
Según el número máximo de pelos que estimamos antes, sólo podríamos tener 500.000 de personas con cantidad de pelos diferentes, la persona 500.001 tendría que tener un número de pelos repetido.
Un explicación un poco más matemática
Sea X el conjunto de habitantes de Catalunya y “x” un habitante del conjunto:
“1″ menor-o-igual-que “x” menor-o-igual-que “7.197.174″
Sea Y el conjunto de pelos de un habitante cualquiera de la faz de la tierra, e “y” el número de pelos que tiene un habitante:
“0″ menor-o-igual-que “y” menor-o-igual-que “500.000″
Lo que plantea la cuestión es crear una inyección 1 a 1 del conjunto “X” al “Y” y viceversa, es decir, que todo habitante de Catalunya (x) tenga un números de pelos distinto (y). Crear esta función es imposible, porque la población de ambos conjuntos es distinta (mayor en el conjunto “X” y siempre habrá varios valores del conjunto “X” que compartan el mismo valor en “Y”
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Nota: perdón por los 2 comentarios repetidos, cuando ponía el símbolo “menor-o-igual”, interpretaba que era HTML
Explicacion mas sencilla a la de arriba
La población de Cataluña es 7.197.174 habitantes, nadie tiene 7.197.174 pelos, por lo que tiene que haber gente con el mismo numero de pelos exacto.
Y eso que no consideramos los que son calvos , que arruinan la estadistica…
#Nestron entiendo a lo que te refieres pero no que nadie tenga ese numero de pelos implica que haya gente con el mismo numero de pelos, faltan datos xD
Con lo fácil que es decir: el otro día vi dos calvos. :D
Mmmm GgarfielD…¿es posible que este post me suene? xD (pondría el enlace al post antiguo pero sería dar la respuesta, aunque elProdigio se me adelantó).
Salut!
Comprendo que te suene, pero esta vez lo he planteado a modo de “acertijo” XD
El post al que os referís no es éste?: http://www.gran-angular.net/2006/10/28/principio-de-palomar-dirichletde/
si es que había muchas pistas para acertarlo :)
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